甘い飲み物をすべて「ジュース」と思っている人が多いようです。ほとんどの辞書ではjuiceをthe liquid that comes from fruit or vegetablesと定義しています。ですから、基本的には果汁の入っている飲み物、厳密に言えば果汁１００%の飲料をjuiceと言います。
ポカリスエットのような飲み物はsports drink、その他、日本でジュースと呼ばれている飲み物はsoft drinkと言います。コーラはcoke、炭酸飲料は正確にはcarbonated drinkと言います。一般的な呼び方は地域によって異なり、popやsodaと言います。
日本語で言うところのジュースは範囲が広くわかりにくいので、lemonade, coke, juiceなどある程度指定して話すことが多いように思います。
juiceは言い換えれば「絞り出した液体」です。そこから「分泌液」「体液」「本質」「活気」等の意味が生じます。エネルギーのような意味でも使われ、電気やガソリンを意味することもあります。
特に絞りたてのオレンジジュースは以下のようにfreshを使うことが多いです。
I’d have fresh orange juice.
juicyになると少し意味が広がりますが、絞った濃い部分であることには変わりありません。ジュースがいっぱいで美味しい、内容が濃いことから「儲かる」という意味が出てきます。気を付けたいのはjuicyには性的な意味があることです。そのような意図で使ったつもりでなくても、状況によってはそのような意味でとらえられてしまうので気をつけましょう。